迟疾纪差，三万一百八十。求其数之所生者，置一纪积月，以通数乘之，通周去之，余以减通周，所减之余，纪差之数也。以之转减前纪，则得后纪。不足减者，加通周。求次元纪差率，转减前元甲寅纪差率，余则次元甲子纪差率也。求次纪，如上法也。
推朔积月术曰：置壬辰元以来，尽所求年，外所求，以纪法除之，所得算外，所入纪第也，余则入纪年数。年以章月乘之，如章岁而一为积月，不尽为闰余。闰余十二以上，其年有闰。闰月以无中气为正。推朔术曰：以通数乘积月，为朔积分，如日法而一为积日，不尽为小余。以六十去积日，余为大余。大余命以纪，算外，所求年天正十一月朔日也。求次月，加大余二十九，小余二千四百一十九，小余满日法从大余，命如前，次月朔日也。小余二千一百四十以上，其月大也。推弦望，加朔大余七，小余千七百四十四，小分一，小分满二从小余，上余满日法从大余，大余满六十去之，余命以纪，算外，上弦日也。又加得望、下弦、后月朔。其月蚀望者，定小余，如所近中节间限，限数以下者，算上为日。望在中节前后各四日以还者，视限数。望在中节前后各五日以上者，视间限。
宋书·卷十二·志第二·历中
迟疾纪差，三万一百八十。求其数之所生者，置一纪积月，以通数乘之，通周去之，余以减通周，所减之余，纪差之数也。以之转减前纪，则得后纪。不足减者，加通周。求次元纪差率，转减前元甲寅纪差率，余则次元甲子纪差率也。求次纪，如上法也。
译文：
这是宋书卷第十二志中的“历中”部分，讲述了古代历法中关于纪差的计算方法。首先，我们得知迟疾纪差是三万一千八百一十八个。为了找出这些纪差产生的原因，我们设置一个纪元的积月（即一个月的长度），然后将这个长度乘以通数。通数是360天除以一年的天数（通常为365天）。这样得到的结果就是我们所需求的纪差。然后用这个结果去除以通周，得到的余数就是纪差的数量。接着，我们用这个数字来转减前面的纪差，从而得到后面的纪差。如果有余数，就加上通周。接着我们计算下一个元纪差率，然后再减去前面的甲寅纪差率，得到的余数就是下一个元甲子的纪差率。然后我们再计算下一个纪，同样的方法应用即可。
推朔积月术曰：置壬辰元以来，尽所求年，外所求，以纪法除之，所得算外，所入纪第也，余则入纪年数。年以章月乘之，如章岁而一为积月，不尽为闰余。闰余十二以上，其年有闰。闰月以无中气为正。
译文：
推朔积月术是这样的：从壬辰元年开始，一直到所要求解的年份为止，除去所要求的年份，用纪法（即一年中的月份数）除以这个数。除不尽的部分就是所进入的纪数（即这一年有多少个完整的月份），剩下的就是这一年的年数。然后用章月（即一年中的月份数）乘以这个年数，得到的结果就是这一年的积月数，但如果没有满一年的月份，那么积月数会多一个单位（称为“闰余”），也就是这一年中有额外的一个月。如果闰余超过12个月，那么这一年就有闰年。闰月是以没有中气的月份作为正常月份的。
推朔术曰：以通数乘积月，为朔积分，如日法而一为积日，不尽为小余。以六十去积日，余为大余。大余命以纪，算外，所求年天正十一月朔日也。求次月，加大余二十九，小余二千四百一十九，小余满日法从大余，命如前，次月朔日也。小余二千一百四十以上，其月大也。
译文：
推朔术是这样的：将通数乘以积月（即一个月的长度），得到的结果是朔积分。如果朔积分能被日法整除，那么就是积日；如果不能整除，那么就有余数（称为小余）。然后用60去除这个余数，得到的商就是大余。如果大余在计算结果之外，那么这就是所要求的年天正十一月的朔日。接下来我们要找到次月的朔日，方法是在大余的基础上加上29，再加上小余两千四百十九，如果小余满日法，那么就跟随大余；如果不满，那么就从大余里减去这个数。最后我们得到小余超过2140的部分，这意味着次月的月亮比平常的大。