壬辰元以来，至景初元年丁巳，岁积四千四十六，算上。此元以天正建子黄钟之月为历初，元首之岁夜半甲子朔旦冬至。元法，万一千五十八。

纪法，千八百四十三。纪月，二万二千七百九十五。章岁，十九。章月，二百三十五。

章闰，七。通数，十三万四千六百三十。日法，四千五百五十九。馀数，九千六百七十。

周天，六十七万三千一百五十。纪日岁中，十二。气法，十二。没分，六万七千三百一十五。

没法，九百六十七。月周，二万四千六百三十八。通法，四十七。会通，七十九万一百二十。

朔望合数，六万七千三百一十五。入交限数，七十二万二千七百九十五。通周，十二万五千六百二十一。周日日余，二千五百二十八。

周虚，二千三十一。斗分，四百五十五。甲子纪第一：纪首合朔，月在日道里。

这首诗是关于宋书《志第二》中的历法内容。它记录了从壬辰元年以来的历史，包括年积、算上、元首之岁、夜半甲子朔旦冬至等重要信息。下面是对诗句的逐句翻译和注释：

译文

自壬辰元年以来，直到景初元年丁巳岁末，共累积四千四十六天，计算在内。这里以天正建子黄钟之月为历初，即元旦。按照天干地支纪年，元首之年的冬至在夜半，即子时（23:00-01:00）。元法，即一万一千五十八；纪法，即一千八百四十三；纪月，即二万二千七百九十五；章岁，即十九；章月，即二百三十五；章闰，即七；通数，即十三万四千六百三十；日法，即四千五百五十九；余数，即九千六百七十。

注释

  • 壬辰元：指开始计算的年份。
  • 景初元年丁巳：指结束计算的年份。
  • 岁积：指一年中积累的天数。
  • 算上：指加到一起的总天数。
  • 元首之岁：特指元首之年的冬至。
  • 夜半甲子朔旦冬至：描述元首之年的冬至发生在子时，即凌晨23:00至次日凌晨1:00。
  • 元法：古代计算历法的基本原则或方法。
  • 纪法：古代纪年法中的一种，用于计算一年的天数。
  • 纪月：古代历法中用来统计一个月内有多少天的方法。
  • 章岁：一种特定的计算方法，用于计算特定年份的节气。
  • 章月：另一种特定的计算方法，用于计算特定月份的天数。
  • 章闰：一种特定的计算方法，用于计算闰月的数量。
  • 通数：一种通用的计数方法，用于表示总天数。
  • 日法：古代历法中计算每日长度的方法。
  • 馀数：指除以天数后剩余的部分。

赏析

这首诗反映了中国古代历法的复杂性和精确性。通过对天文现象的观察和记录，古代科学家能够准确地计算出历法中的各种参数，从而制定出符合自然规律的历法。这种历法不仅用于农业生产，还用于军事、政治等方面，具有重要的实用价值。同时，这也体现了古代中国在科技和数学方面的成就，对于后世的科学发展产生了深远影响。

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