推闰术：以闰余减章岁，余满闰法得一月，命以天正，算外，闰所在也。闰有进退，以无中气为正。推二十四气术：置入上元年数，算外，以馀数乘之，满纪法为积日，不尽为小余。六旬去积日，不尽为大余。大余命以甲子，算外，天正十一月冬至日也。求次气，加大余十五，小余八千六百二十六，小分五，小分满六从小余，小余满纪法从大余，命如前，次气日也。求土用事：加冬至大余二十七，小余万五千五百二十八，季冬土用事日也。又加大余九十一，小余万二千二百七十，次土用事日也。推没术：以九十乘冬至小余，以减没分，满没法为日，不尽为日余，命日以冬至，算外，没日也。

求次没，加日六十九，日余三万四千四百四十二，余满没法从日，次没日也。日余尽为灭。

诗句翻译

  • 推闰术：计算闰年的方法。
  • 推二十四气术：计算二十四节气的方法。
  • 求次气：确定下一次节气的时间。
  • 求土用事：确定土用事日，即地支对应的日子。
  • 推没术：确定某个时间点是月中无食（没有月亮）还是有食。
  • 求次没：确定下一次月食发生的时间。

译文及注释

推闰术

以闰余减章岁，余满闰法得一月，命以上天正，算外，闰所在也。（通过计算闰余与章年的差值来确定闰月）    
闰有进退，以无中气为正。（闰月的位置会随着农历月份的推移有所调整）    
推二十四气术：（根据农历年的总天数，减去闰月，得到平年或闰年的实际天数，然后根据这个天数来计算节气）置入上元年数，算外，以馀数乘之，满纪法为积日，不尽为小余。（计算从冬至到下一个节气的总天数，并除以12得到一个周期内的节气数量，余数为小余）六旬去积日，不尽为大余。（去掉周期中的小余，得到的余数就是大余）    
大余命以甲子，算外，天正十一月冬至日也。（将大余数转换为日期）求次气，加大余十五，小余八千六百二十六，小分五，小分满六从小余，小余满纪法从大余，命如前，次气日也。（找到下一个节气，并将小余和大余数相加）求土用事：加冬至大余二十七，小余万五千五百二十八，季冬土用事日也。（找到下一个土用事日，并将小余和大余数相加）又加大余九十一，小余万二千二百七十，次土用事日也。（找到下一个土用事日，并将小余和大余数相加）推没术。（确定是否出现月中无食的情况）以九十乘冬至小余，以减没分，满没法为日，不尽为日余，命日以冬至，算外，没日也。（找出月中无食的日期）    
求次没，加日六十九，日余三万四千四百四十二，余满没法从日，次没日也。（找出下次出现月中无食的日期，如果有余则加上69天）日余尽为灭。（月中无食的情况结束）

注释：

  • 推闰术：使用闰法来确定闰年。
  • 推二十四气术：根据节气的周期性和历法规则计算。
  • 求次气：确定下一次节气的日期。
  • 求土用事：确定土用事日。
  • 推没术：确定月中是否有食。
  • 求次没：寻找下次月食的日期。

赏析

这首诗描述了古代中国对天文现象的观察和计算方法。通过对闰年、节气、土用事日和月中是否有食的深入研究，体现了古人对自然规律的细致观察和精准预测。这种技术在当时不仅是农业生产的重要工具，也是科学探索的重要手段。

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