“古人为度量轻重,皆生乎天道。黄钟之律长九寸,物以三生,三三九,三九二十七,故幅广二尺七寸,古之制也。音以八相生,故人长八尺,寻自倍,故八尺而为寻。有形即有声,音之数五,以五乘八,五八四十尺为匹。匹者,中人之度也,一匹为制。秋分而禾票定,〔票,禾穗芒也。〕票定而禾孰。律之数十二,故十二票而当一粟,十粟而当一寸。律以当辰,音以当日。日之数十,故十寸而为尺,十尺为丈。其以为重,十二粟而当一分,十二分而当一铢,十二铢而当半两。衡有左右,因而倍之,故二十四铢而当一两。天有四时,以成一岁,因而四之,四四十六,故十六两而一斤。三月而一时,三十日一月,故三十斤为一钧。四时而一岁,故四钧而一石”“其为音也,一律而生五音,十二律而为六十音。因而六之,六六三十六,故三百六十音以当一岁之日。故律历之数,天地之道也。下生者倍,以三除之。上生者四,以三除之”

诗句:
黄钟之律长九寸,物以三生,三三九,三九二十七,故幅广二尺七寸,古之制也。音以八相生,故人长八尺,寻自倍,故八尺而为寻。有形即有声,音之数五,以五乘八,五八四十尺为匹。匹者,中人之度也,一匹为制。

译文:
黄钟律的长度是九寸,物体的生成与黄钟律有关,黄钟律的三次循环是3的三次幂,所以幅宽为2.7寸,这是古代的标准。音律的生成遵循八进制的规律,人的身高八尺,寻(十寸)是它的倍数,所以八尺就是寻。有了形体就会产生声音,音律的数量是5的乘积,5乘以8等于40尺,这作为一匹马的宽度。一匹马的宽度,相当于中等身材的人的步幅,也就是一匹的标准长度。秋天的一天,禾穗的尖端指向南方,禾穗尖端指向南方,禾穗成熟。音律的周期是十二个单位,所以十二个禾穗的顶端指向南方就形成了一个周期,十粒米的高度相当于一尺。音律与天辰相符,音律与日出日落的时间相对应。太阳每天运行三十次,所以十尺就是一丈。音律的重量是以十二粟为单位,十二粟的重量相当于一分,十二分的重量相当于一铢,十二铢的重量相当于半两。天平的左右两侧重量相等,因此可以将二十四铢换算成一两银子。天有四季,一年中有四季的变化,因此将四倍于二十四铢。四倍于二十四铢得到十六两,十六两相当于一斤。三个月对应一个月,三十天组成一个月,因此三十斤是一万钧的重量。四季和一年对应的重量是四万钧,四万钧是一块石头的重量。音律的产生,一律产生五音,十二律产生六十音,六倍产生三百六十音,可以代表一年之中的每一天。所以音律和日历中的数目,是天地之间运行的规律。下生的量是上生的量的三倍,用3除以三倍。上生的量是上生的量的四倍,用3除以四倍。

注释:

  • 黄钟之律长九寸:黄钟音律的长度为九寸。
  • 物以三生,三三九,三九二十七:物体的生长周期与黄钟音律的三次循环相对应,即3的三次幂。
  • 幅广二尺七寸:指一幅画的宽度为二尺七寸。
  • 音以八相生:音律按照八的倍数关系产生,即音律的周期为八的倍数。
  • 人长八尺:人的身高为八尺。
  • 寻自倍:寻(十寸)是人的身高的一倍。
  • 有形即有声:有形体就有相应的声音。
  • 音之数五,以五乘八:音律的数量是5的乘积,即五的五次方。
  • 五八四十尺为匹:五十厘米乘以8等于400厘米,这作为一匹布料的长度。
  • 一匹为制:一匹布作为标准长度。
  • 秋分而禾票定,票,禾穗芒也:秋天分时,禾穗的顶端指向南方,标志着丰收的季节。
  • 律之数十二:十二个周期构成了一个完整的律。
  • 故十二票而当一粟,十粟而当一寸:十二个周期相当于一粒米的高度,十个周期相当于一寸。
  • 律以当辰,音以当日:音律的周期对应着时间的变化。
  • 日之数十,故十寸而为尺:一天有十个小时,因此十寸相当于一尺。
  • 十尺为丈:十尺相当于一丈。
  • 其以为重,十二粟而当一分:十二粟的重量相当于一分的重量。
  • 十二分而当一铢:十二分的重量相当于一铢的重量。
  • 十二铢而当半两:十二铢的重量相当于半两的重量。
  • 衡有左右,因而倍之:天平有左右两个托盘,因此可以用左边的数值乘以2来获得右边的数值。
  • 下生者倍:物体生长的速度是上生速度的二倍。
  • 以三除之:用3去除以上生速度的二倍。
  • 上生者四:物体生长的速度是上生速度的四倍。
  • 以三除之:用3去除以上生速度的四倍。
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