甲午纪第四 〔迟疾差一万五千二百四十五，交会差二十二〕甲辰纪第五 〔迟疾差六百二十五，交会差三百六十三〕甲寅纪第六 〔迟疾差六千七百二十六，交会差七百四〕
推入纪法：置上元庚辰尽所求年，以元法除之，不满元法，以纪法除之，余不满纪法，入纪年也。满法去之，得后纪。〔入甲午纪壬辰岁来，至今元嘉二十年岁在癸未，二百三十一年，算外。〕
推积月术：置入纪年数算外，以章月乘之，如章岁为积月，不尽为闰余。闰余十二以上，其年闰。
推朔术：以通数乘积分，为朔积分，满日法为积日，不尽为小余。以六旬去积日，不尽为大余，命以纪，算外，所求年正月朔日也。
求次月，加大余二十九，小余三百九十九，小余满日法从大余，即次月朔也。小余三百五十三以上，其月大也。
宋书 · 卷十三 · 志第三 · 历下
甲午纪第四 〔迟疾差一万五千二百四十五，交会差二十二〕
甲辰纪第五 〔迟疾差六百二十五，交会差三百六十三〕
甲寅纪第六 〔迟疾差六千七百二十六，交会差七百四〕
**译文：**
甲午纪第四（迟疾差一万五千二百四十五，交会差二十二）：
甲辰纪第五（迟疾差六百二十五，交会差三百六十三）：
甲寅纪第六（迟疾差六千七百二十六，交会差七百四）：
**关键词注释：**
1. **甲午纪第四** - 表示的是农历甲午年的第4个月。这里的“迟疾”指的是农历节气的变化，而“交会差”指的是农历月份与节气之间的差异。
2. **甲辰纪第五** - 表示的是农历甲辰年的第5个月。同样地，“迟疾”和“交会差”在这里也分别描述了农历节气的变化。
3. **甲寅纪第六** - 表示的是农历甲寅年的第6个月。这里再次提到了“迟疾”和“交会差”。
4. **推入纪法** - 这是根据上一年（天干）的日期推算出下一个年份（地支）的方法。具体计算过程如下：
- 首先计算上元庚辰年的天数，然后用这个天数除以一个特定的系数来找出一个公历年份。
- 如果余数不满这个系数，那就用另一个系数继续除下去，直到找到一个能整除的数为止。这个数就是公历年份的开始。
5. **推积月术** - 这是计算每个月从月初到月末的天数的方法。具体步骤包括：将月份数乘以一个特定的系数，得到一个月的天数；然后根据这个天数除以一个特定的系数来得出剩余的天数（即闰余），如果剩余的天数超过12天，那么那一年就是闰年。
6. **推朔术** - 这是计算每个月初一的日数的方法。计算过程包括：首先将月份数乘以一个特定的系数，得到一个月的天数；然后将这个天数除以一个特定的系数得到剩余的天数，也就是小余；最后根据这个小余除以一个特定的系数来确定大余，这就是这个月初一的日数。
7. **求次月** - 这个部分需要根据前一个月份的大余和小余来确定下一个月的日期，包括：加一个大余值来调整日期；然后减去一个小余值来调整日数；最后根据调整后的日期除以一个特定的系数来确定具体的日数。
8. **加大余二十九，小余三百九十九，小余满日法从大余** - 这是计算下一个月初一日数的方法，其中“加大余二十九”意味着在原基础上增加29天，而“小余三百九十九”则是根据这个增加后的天数来计算小余的值。最后，“小余满日法从大余”表示如果小余的值超过了一个特定的系数，那么就要从大余中减去这个值，以使小余的值回到0~99之间。
9. **小余三百五十三以上，其月大也** - 这是判断一个月份是否为大月的方法，其中“小余三百五十三以上”表示小余的值大于等于353，这意味着这个月是大月。
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