推加时:以十二乘定小余,满日法得一辰,数从子起,算外,则朔望加时所在辰也。有余者四之,满日法得一为少,二为半,三为太半。又有余者三之,满日法得一为强,半法以上排成一,不满半法弃之。以强并少为少强,并半为半强,并太为太强。得二者为小弱,以并少为半弱,以并半为太弱,以并太为一辰弱。以所在辰名之。
推合朔月食加时满刻法:各以百刻乘定小余,如日法而一。不尽什之,求分。先除夜漏之半,即昼漏加时刻及分也。昼漏尽,又入夜漏。在中节前后四日以还者,视限数。在中节前后五日以上者,视间限数。月食加时定小余不满限数、间数者,皆以算上为日。
月行迟疾度 损益率 盈缩积分 列差 差法
一日 十四度十三分 益二十五 盈 二 二百六十
我们来分析宋书卷十三志第三中关于历法的记载。
- 推加时:
- 以十二乘定小余,即计算日的余数。
- 满日法得一辰,表示从子开始的计数,超过这个数则进入下一个天干(如丑、寅等)。
- 有余者四之,表示将余数除以4;
- 满日法后得到一个“少”字,表示该时辰在十二地支中的“弱”;
- “二为半”,即该时辰在十二地支中的“强”;
- “三为太半”,即该时辰在十二地支中的“太强”。
- 继续除,直到余数小于日法的一半。
- 将强并弱得到“小弱”,将半强并半弱得到“半弱”,将太强与半弱相加得到“太弱”。
- 若结果为两个,则为“小弱”;否则就是“少强”、“半强”、“太弱”或“全辰弱”(如果结果是0),这取决于余数除以日法后的余数是几。
- 推合朔月食加时满刻法:
- 各以百刻乘定小余。
- 如日法(即24)而一,得到的数值表示时间。
- 不尽的话需要求分(即小时)。
- 先减去夜漏的前半部分,再加上白天的剩余时间。
- 如果昼漏已经用完,则进入夜漏。
- 如果在中节前后四天之内的时间,按照限数来计算;
- 在中节前后五天以上,则根据间限数来计算。
- 对于月食加时的计算,如果定小余不满限数和间数,那么都以算上一天作为当天的时间。
- 其他术语解释:
- 一日十四度十三分:指的是每天有14个小时,每小时有13分钟。
- 益二十五盈:意味着每日有25分钟的增加。
- 二二百六十:可能表示某种具体的数值。
这段文字描述了古代中国天文历法的一些基本概念,如如何计算时间的增减以及如何进行日月食加时的计算。同时,也包含了一些特定的数值描述,例如“一日十四度十三分”,这可能是指一天中的某个具体时刻。