调元罢后久忘机，三见东山拜诏时。
言在典谟经舜问，规留廊庙许曹随。
人间岁月尊黄发，方外讴谣续紫芝。
举酒祝公千万寿，逍遥长与赤松期。
这首诗是一首祝寿诗，诗人在调元（即升官）之后久忘机（即放下名利之心）三次拜见南京致政（即退休）的杜相公（即杜牧），表示祝贺其长寿。全诗四句，每一句都包含关键词和注释，最后还有对这首诗的赏析。
第一句“调元罢后久忘机”，意思是说，我在调元（即升官）之后，已经很长时间忘记名利了。其中，“调元”是指我被提拔为高官，“元”在这里指的是官职，“罢”则是解除的意思。而“久忘机”则表示我已经很久没有考虑过名利的事情了。
第二句“三见东山拜诏时”，意思是我三次见到杜公（指杜牧）的时候，都是在他接受皇帝诏书（即任命他为宰相）的时候。这里的“东山”是指东晋时期谢安隐居的地方，后来成为士大夫们退隐的代名词。而“拜诏时”则是指接受皇帝诏书的时候。
第三句“言在典谟经舜问”，意思是我在做这些事情的时候，都曾在《尚书》中看到过舜帝的言论（即舜帝的教诲）。这里的“典谟”是指《尚书》中的大法，“经”则是经过的意思，而“舜问”则是说舜帝曾经问过这些问题。这句话的意思是说，我做这些事情的时候，都有《尚书》中舜帝的言论可以参考。
第四句“规留廊庙许曹随”，意思是我想留在朝廷中，帮助杜公实现他的抱负（即治理国家）。这里的“廊庙”是指朝廷，“曹随”则是古代的一个地名，这里指的是杜公的家乡。这句话的意思是说，我想留在朝廷中，帮助杜公实现他的抱负。
第五句“人间岁月尊黄发”，意思是人间的岁月已经过去了，现在只剩下老人的头发变白了。这里的“黄发”是指人的头发变白，而“尊”则是尊重的意思。这句话的意思是说，人间的岁月已经过去了，而现在只剩下老人的头发变白了。
第六句“方外讴谣续紫芝”，意思是在这个世界上，人们还在唱着关于仙人的赞美之歌，而我也会继续我的修炼之路。这里的“方外”是指世俗之外，“紫芝”则是指传说中的一种灵芝草，用来比喻仙人。而“讴谣”则是唱歌，“续”则是继续的意思。这句话的意思是说，在这个世界上，人们还在唱着关于仙人的赞美之歌，而我也会一直坚持我的修炼之路。
第七句“举酒祝公千万寿，逍遥长与赤松期”，意思是我要举杯祝杜公千万岁寿，让我们共同逍遥自在地度过一生。这里的“逍遥”是指自由自在，“赤松期”则是指赤松子（即传说中的神仙），这里是用来形容杜公的寿命很长。这句话的意思是说，我要举杯祝杜公千万岁寿，让我们共同逍遥自在地度过一生。