一门将相佐中兴，共羡棠棣竹林，寿世勋名同不朽；
半壁东南思遗爱，矧为师生部属，感恩知遇更何堪。
我们来逐句解析这首诗：
一门将相佐中兴：这句描述了曾国荃家族在国家中兴时期的重要角色。”一门”指的是曾国荃家族，而”将相”则是指曾国荃及其家族成员在军事和政治上的地位。”佐中兴”意味着他们辅佐了国家的复兴和繁荣。
共羡棠棣竹林：这句表达了曾国荃家族对国家的贡献和成就的羡慕之情。”棠棣”是一种树木，常用于比喻兄弟或亲密无间的关系。”竹林”则可能指的是一种清静、高洁的生活环境，这里可能是用来形容曾国荃家族的生活态度或追求。
寿世勋名同不朽：这句强调了曾国荃家族的功绩和荣誉将永远被记住。”寿世”意味着对世间的长寿或福祉有着深远的影响。”勋名”指的是他们的功绩和名声。”同不朽”表示这些功勋和名声将会永远流传下去。
半壁东南思遗爱：这句表达了对于曾经帮助过国家的人的思念之情。”半壁东南”指的是国土的一部分，可能是指南方的土地。”遗爱”意味着留下的恩惠或好处。”部属”可能指的是部下或下属，表明曾国荃是这些人的领导或指导者。
矧为师生部属：这句进一步强调了师生关系的重要性。”师生”指的是老师和学生的关系，这里特指曾国荃与部下之间的师生关系。”部属”与第四句中的“部属”相同，强调的是部下或下属的身份。
感恩知遇更何堪：这句表达了对于曾国荃的感激之情，以及对于他提供的机遇和指导的深深感激。”感恩”意味着感谢对方的恩惠或帮助。”知遇”指的是得到赏识和提拔，这里的用法类似于成语”知遇之恩”。”更何堪”表示这种感激之情难以言表，更加凸显了对曾国荃的感激和尊敬。
这首诗通过对曾国荃家族在国家中兴时期的重要贡献的赞美，以及对他们在东南地区的领导地位的认可，表达了对他们的敬仰和感激。同时，诗中也体现了师生之间深厚的情感纽带，以及对师生关系的珍视。整体而言，这首诗展现了对曾国荃家族的历史功绩和精神风貌的高度赞扬。