求夜半定日：以朔小余减入迟疾历日馀，不足一日，却得周日，加余四百一十七，即月夜半入历日及余也。以日余乘损益率，盈缩积分，为定积分。满通法为大分，不尽以会月乘之，如法为小分，以盈加缩减入阴阳日余，盈不足进退日而定也。以定日余乘损益率，如月周，以损益兼数，为夜半定数。
求昏明数：以损益率乘所近节气夜漏，二百而一为明，以减损益率为昏，而以损益夜半数为昏明定数也。
求月去黄道度：置加时若昏明定数，以十二除之为度，其余三而一为少，不尽为强，二少弱也。所得为月去黄道度。大明六年，南徐州从事史祖冲之上表曰：
古历疏舛，颇不精密，群氏纠纷，莫审其要。何承天所奏，意存改革，而置法简略，今已乖远。以臣校之，三睹厥谬：日月所在，差觉三度。二至晷影，几失一日。五星见伏，至差四旬，留逆进退，或移两宿。分至乖失，则节闰非正。宿度违天，则伺察无准。臣生属圣辰，逮在昌运，敢率愚瞽，更创新历。谨立改易之意有二，设法之情有三。
宋书·卷十三·志第三·历求夜半定日：以朔小余减入迟疾历日馀，不足一日，却得周日，加余四百一十七，即月夜半入历日及余也。以日余乘损益率，盈缩积分，为定积分。满通法为大分，不尽以会月乘之，如法为小分，以盈加缩减入阴阳日余，盈不足进退日而定也。以定日余乘损益率，如月周，以损益兼数，为夜半定数。
求昏明数：以损益率乘所近节气夜漏，二百而一为明，以减损益率为昏，而以损益夜半数为昏明定数也。
求月去黄道度：置加时若昏明定数，以十二除之为度，其余三而一为少，不尽为强，二少弱也。所得为月去黄道度。大明六年，南徐州从事史祖冲之上表曰：
古历疏舛，颇不精密，群氏纠纷，莫审其要。何承天所奏，意存改革，而置法简略，今已乖远。以臣校之，三睹厥谬：日月所在，差觉三度。二至晷影，几失一日。五星见伏，至差四旬，留逆进退，或移两宿。分至乖失，则节闰非正。宿度违天，则伺察无准。臣生属圣辰，逮在昌运，敢率愚瞽，更创新历。谨立改易之意有二，设法之情有三。
赏析：
这首诗是对古代历法的改进和创新之作，作者通过对比古今历法的差异，提出了自己的改进方案。首先，他提出了夜半定日的方法，通过对日月的位置进行计算和调整，得出了准确的结果。然后，他提出了昏明数的计算方法，通过对日夜漏的计算，得出了准确的结果。最后，他提出了月去黄道度的计算方法，通过对加时的计算，得出了准确的结果。
作者的改进方案具有很高的科学性，他在计算过程中运用了数学原理和方法，使得计算结果更加准确和可靠。同时，他的改进方案也具有实用性，它能够帮助人们更好地掌握时间和季节的变化，从而更好地安排日常生活和农业生产。
这首诗是一篇关于古代历法的科学研究论文，它体现了作者深厚的学术功底和对科学的热爱和追求。