〔表略〕求昏明中星:各以度数加夜半日所在,则中星度也。
推五星术:木率:千五百七十五万三千八十二。火率:三千八十万四千一百九十六。土率:千四百九十三万三百五十四。金率:二千三百六万一十四。水率:四百五十七万六千二百四。推五星术:置度实各以率去之,余以减率,其余如纪法而一,为入岁日,不尽为日余。命以天正朔,算外,星合日。
求星合度:以入岁日及余从天正朔日积度及余,满纪法从度,满三百六十余度分则去之,命以虚一,算外,星合所在度也。求星见日术:以伏日及余,加星合日及余,余满纪法从日,命如前,见日也。求星见度术:以伏度及余,加星合度及余,余满纪法从度,入虚去度分,命如前,星见度也。行五星法:以小分法除度余,所得为行分,不尽为小分,及日加所行分满法从度,留者因前,逆则减之,伏不尽度。从行入虚,去行分六,小分百四十七。逆行出虚,则加之。
这首诗是中国古代天文学中的一段内容,主要涉及了天文观测和计算的方法。下面逐句翻译并附上注释。
- 表略:求昏明中星
- 注释:这部分描述了如何计算昏星(黄昏时的星)和晨星(黎明时的星)的位置。
- 推五星术
- 注释:这是关于五星(金星、木星、火星、土星、天王星和海王星)的运行规律的计算方法。
- 置度实各以率去之
- 注释:将已知的度数乘以对应的比率,然后用这个乘积去除原数值,得到新的结果。
- 余以减率
- 注释:用余数除以原比率,然后从结果中减去。
- 其余如纪法而一
- 注释:将剩下的部分转换成整数。
- 为入岁日
- 注释:这个结果是进入一年的第一天的日期。
- 不尽为日余
- 注释:如果还有剩余,则称为“日余”。
- 命以天正朔
- 注释:把上述结果与天正朔(即农历正月初一)对齐。
- 算外,星合日
- 注释:在天正朔之外进行计算,得到的就是“星合日”,即星星与月亮相遇的日子。
- 余以加星合日及余
- 注释:将上述结果与星合日及余进行相加,得到的是加上了天体运动的天数总和。
- 余满纪法从日
- 注释:余数如果超过纪法(古代的一种计算长度的方法),就从这一天开始计算。
- 命如前,见日也
- 注释:如果还不满一天,则称为“日余”,这就是第二天。
- 求星见度术
- 注释:类似地,这里也是计算星星出现的具体日期。
- 以伏度及余,加星合度及余
- 注释:伏度是指夜晚星星的高度,余数表示剩余的时间。
- 余满纪法从度,入虚去度分,命如前
- 注释:如果余数再次达到或超过纪法,则从这一天的度数开始计数。
- “入虚”指进入下一天,“去度分”指从当前度数中去掉剩余的部分。
- “命如前”指的是按照前面的规则继续计算。
- 行五星法
- 注释:这是一种用于计算行星位置的数学方法。
- 以小分法除度余
- 注释:将小分法作为除数来处理度余。
- 所得为行分
- 注释:通过除法得到的商就是行星移动的“行分”。
- 不尽为小分,及日加所行分满法从度,留者因前
- 注释:如果没有余数,那么这个值就是小分,如果已经达到或超过了行星移动的总度,那么就按照之前的方法继续计算。
- “逆则减之”如果结果为负,则需要将其转换为正数。
- 如果是在行入虚的情况下,那么还需要加上行星移动的距离。
- 从行入虚,去行分六
- 注释:如果行星在行入虚,那么行星移动的“行分”应该减少6个单位。
- 小分百四十七
- 注释:如果行星在行出虚,那么行星移动的“行分”应该是147个单位。
- 逆行出虚,则加之
- 注释:如果行星在行出虚,那么行星移动的距离应该加上。
这段文字描述的是古代中国天文学家使用的一些基本天文观测和计算方法,包括如何计算星星的位置(昏星和晨星)、五星的运行规律、行星的位置以及如何计算行星运动的距离等。这些方法在当时是非常先进的,对于后世的天文学研究有着重要的影响。