章既死，众庶冤之，以讥朝廷。钦欲救其过，复说凤曰：“京兆尹章所坐事密，吏民见章素好言事，以为不坐官职，疑其以日蚀见对有所言也。假令章内有所犯，虽陷正法，事不暴扬，自京师不晓，况于远方。恐天下不知章实有罪，而以为坐言事也。如是，塞争引之原，损宽明之德。钦愚以为宜因章事举直言极谏，并见郎从官展尽其章，加于往前，以明示四方，使天下咸知主上圣明，不以言罪下也。若此，则流言消释，疑惑著明。”凤白行其策。钦之补过将美，皆此类也。
优游不仕，以寿终。钦子及昆弟支属至二千石者且十人。钦兄缓前免太常，以列侯奉朝请，成帝时乃薨，子业嗣。
业有材能，以列侯选，复为太常。数言得失，不事权贵，与丞相翟方进、卫尉定陵侯淳于长不平。后业坐法免官，复为函谷关都尉。会定陵侯长有罪，当就国，长舅红阳侯立与业书曰：“诚哀老姊垂白，随无状子出关，愿勿复用前事相侵。”定陵侯既出关，伏罪复发，下洛阳狱。丞相史搜得红阳侯书，奏业听请，不敬，坐免就国。
以下是对《汉书·传·杜周传》的逐句翻译和注释：
章既死，众庶冤之，以讥朝廷。钦欲救其过，复说凤曰：“京兆尹章所坐事密，吏民见章素好言事，以为不坐官职，疑其以日蚀见对有所言也。假令章内有所犯，虽陷正法，事不暴扬，自京师不晓，况于远方。恐天下不知章实有罪，而以为坐言事也。如是，塞争引之原，损宽明之德。钦愚以为宜因章事举直言极谏，并见郎从官展尽其章，加于往前，以明示四方，使天下咸知主上圣明，不以言罪下也。”若此，则流言消释，疑惑著明。”凤白行其策。钦之补过将美，皆此类也。
优游不仕，以寿终。钦子及昆弟支属至二千石者且十人。钦兄缓前免太常，以列侯奉朝请，成帝时乃薨，子业嗣。
业有材能，以列侯选，复为太常。数言得失，不事权贵，与丞相翟方进、卫尉定陵侯淳于长不平。后业坐法免官，复为函谷关都尉。会定陵侯长有罪，当就国，长舅红阳侯立与业书曰：“诚哀老姊垂白，随无状子出关，愿勿复用前事相侵。”定陵侯既出关，伏罪复发，下洛阳狱。丞相史搜得红阳侯书，奏业听请，不敬，坐免就国。
译文如下：
汉朝时期，有一位名叫杜周的人。义纵担任南阳太守期间，认为杜周忠诚可靠，于是推荐他给张汤做属吏。在担任廷尉史期间，杜周负责审理边远地区的失盗案件，所处理的案子中，他杀掉了很多人。杜周善于察言观色，能够准确把握皇上的意图和旨意，因此深受信任。他的同僚减宣也曾担任中丞十余年之久。然而，杜周为人沉默寡言，行事迟缓，内心却十分深沉。他的弟弟杜宣担任左内史期间，杜周担任廷尉期间，他们的治理风格与张汤相似，但善于观察形势。
杜周是汉武帝时代政治舞台上极为重要的人物。司马迁、班固为他立传时各具匠心。有人曾对杜周说：“你为天下断案平反，不遵循三尺法律，而是根据皇上的意思和旨意来办案，这是你的专断吗？”杜周回答说：“三尺法律在哪里？前朝皇帝认为是对的就写成法律规定，后来的皇帝认为是对的就写成法令；当时认为是对的做法，哪里有什么古法可循呢？”
杜周年轻时喜欢研究经典文献，但由于家境富裕，他的眼睛却有些残疾，不愿意做官。茂陵的杜邺与杜周同姓同名，两人都是京城知名的才俊，所以人们称杜邺为“盲杜子夏”，而称杜周为“小冠杜子夏”。当时，皇帝的舅舅大将军王凤为了辅助朝政，四处寻求贤良之人。杜周看到这些评论后，非常不满，于是他戴上了一顶小帽子，帽子的边缘只有一寸多宽。这样一来，人们便开始称他为“小冠杜子夏”，而不再称他的原名。杜邺则被称为“大冠杜子夏”。
杜周在担任京兆尹期间，由于涉及的事情过于机密，他的下属们看到他总是喜欢议论朝政，因此怀疑他并不因为自己的职位而受到牵连，反而怀疑他是在借日食之机发表自己的看法。如果杜周真的犯了错误，即使他被判处了死刑，也不会公开审判；如果他真的是无辜的，那么天下人也不知道他的真面目。这种偏听偏信的情况会让正直的官员失去伸张正义的机会。因此，杜周建议皇帝应该抓住机会，公开提出自己的见解，让所有跟随自己办案的官员都能够充分表达他们的意见，这样可以更有效地揭露问题。