田广明字子公，郑人也。以郎为天水司马。攻次迁河南都尉，以杀伐为治。郡国盗贼并起，迁广明为淮阳太守。岁余，故城父令公孙勇与客胡倩等谋反，倩诈称光禄大夫，从车骑数十，言使督盗贼，止陈留传舍，太守谒见，欲收取之。广明觉知，发兵皆捕斩焉。而公孙勇衣绣衣，乘驷马车至圉，圉使小史侍之，亦知其非是，守尉魏不害与厩啬夫江德、尉史苏昌共收捕之。上封不害为当涂侯，德轑阳侯，昌蒲侯。初，四人俱拜于前，小史窃言。武帝问：“言何？”对曰：“为侯者得东归不？”上曰：“女欲不？贵矣。女乡名为何？”对曰：“名遗乡。”上曰：“用遗汝矣。”于是赐小史爵关内侯，食遗乡六百户。
上以广明连禽大奸，征入为大鸿胪，擢广明兄云中代为淮阳太守。昭帝时，广明将兵击益州，还，赐爵关内侯，徙卫尉。后出为左冯翊，治有能名。宣帝初立，代蔡义为御史大夫，以前为冯翊与议定策，封昌水侯。岁余，以祁连将军将兵击匈奴，出塞至受降城。受降都尉前死，丧柩在堂，广明召其寡妻与奸。既出不至质，引军空还。下太仆杜延年簿责，广明自杀阙下，国除。兄云中为淮阳守，亦敢诛杀，吏民守阙告之，竟坐弃市。
田广明，字子公，出生于郑国。他凭借其才华担任了天水的司马一职。在处理河南的事务时，他以坚决果断的方式治理地方，因此被提拔为淮阳太守。然而，在任职期间，他的正直和勇敢使他成为了一个令人敬畏的人物。以下是对《汉书·传·酷吏传》中田广明事迹的逐句释义：
初出仕：田广明显得其才，被任命到天水担任司马一职。
治郡事：他在河南都尉任上，以严厉的治理方式闻名。
迁至淮阳：因表现突出，他被调往淮阳，继续施展其治理才能。
公孙勇案：一年之后，陈留的公孙勇与胡倩等人密谋造反。田广明察觉此事后，迅速采取行动，将他们一网打尽。
公孙勇之死：公孙勇穿着华丽的衣服，乘坐驷马车来到圉地，圉县的小官暗中观察并识破了他的阴谋。最终，他被田广明所擒获并处决。
公孙勇装绣衣：公孙勇还穿着华丽的绣衣，乘车前往圉县，企图通过伪装来逃避制裁。
守尉共捕之：圉县的守尉魏不害与厩啬夫江德、尉史苏昌共同行动，成功地捕获并拘禁了公孙勇。
上封侯赏：田广明因连获大奸而受到汉武帝的赏识，被封为当涂侯。
兄云中代位：昭帝时期，田广明的哥哥云中接替了他的职位，继续担任淮阳太守。
宣帝初立：宣帝即位后，田广明被召入朝廷，曾参与制定政策，并被封为昌水侯。
征拜为大鸿胪：宣帝时期，田广明因功绩显赫，被征召进入朝廷，担任大鸿胪一职。
擢其兄云中：为了表彰田广明的忠诚与功绩，宣帝特别提拔了他的兄长云中，让他接替淮阳太守的职务。
昭帝击益州：昭帝时期，田广明奉命率兵攻击益州，战争结束后，他被授予爵位，被迁徙至卫尉。
左冯翊：后来，田广明被任命为左冯翊，继续展现出他的政治才干与能力。
国除：宣帝登基后，田广明的国被撤销，他的家族也因此失去了封爵。
弃市：田广明因其罪行败露，最终被判处死刑，弃市示众。
田广明以其刚正不阿的性格和坚定的执法态度，在西汉历史上留下了深刻的印记。他的故事不仅是对权力和法治的一种挑战，更是对于忠诚与牺牲的一种颂扬。