滕胤字承嗣，北海剧人也。伯父耽，父胄，与刘繇州里通家。以世扰乱，渡江依繇。
孙权为车骑将军，拜耽右司马，以宽厚称，早卒，无嗣。胄善属文，权待以宾礼，军国书疏，常令损益润色之，亦不幸短命。权为吴王，迫录旧恩，封胤都亭侯。少有节操，美容仪。弱冠尚公主。年三十，起家为丹杨太守，徙吴郡、会稽，所在见称。太元元年，权寝疾，诣都，留为太常；与诺葛恪等俱受遗诏辅政。孙亮即位，加卫将军。
恪将悉众伐魏。胤谏恪曰：“君以丧代之际，受伊、霍之托，入安本朝，出摧强敌，名声振于海内，天下莫不震动，万姓之心，冀得蒙君而息。今猥以劳役之后，兴师出征，民疲力屈，远主有备。若攻城不克，野略无获，是丧前劳而招后责也。不如案甲息师，观隙而动。且兵者大事，事以众济，众苟不悦，君独安之？”恪曰：“诸云不可者，皆不见计算，怀居苟安者也，而子复以为然，吾何望焉？夫以曹劳暗劣，而政在私门，彼之臣民，固有离心。今吾因国家之资，借战胜之威，则何往而不克哉！”以胤为都下督，掌统留事。胤白日接宾客，夜省文书，或通晓不寐。
滕胤，字承嗣，北海剧人也。伯父滕耽，父滕胄，与刘繇州里通家。因为世道纷乱，便渡江依附刘繇。
孙权为车骑将军，任命滕耽为右司马，因其宽厚著称，早逝而没有子嗣。滕胄擅长写文章，孙权以宾礼对待他，军中的文书和奏疏，都由他来润色修改。他也不幸早早去世。孙权成为吴王后，迫于旧恩，封滕胤为都亭侯。滕胤年轻时就有节操，而且容貌俊美。弱冠时娶公主为妻。三十岁时起家担任丹杨太守，又迁到吴郡、会稽，所到之处都很有声誉。太元元年，孙权因病在宫中，滕胤被召到朝廷，留在京城任太常；与诺葛恪等一起接受遗诏辅政。孙亮即位后，滕胤加官卫将军。
诺葛恪准备率领军队征伐魏国。滕胤劝谏说：“您处在丧乱之期，接受了伊尹、霍光那样的委托，入朝辅佐本朝皇帝，出兵攻打强大的敌人，名声震动海内。天下的人都震动害怕，万姓之心，期望你能平息动乱。现在您是在疲劳之后，又兴兵出征，百姓疲于战火，远方的敌人已有防备。如果攻城攻不下，野战也无收获，这是丧失了先前的功劳而招致后来的责备。还是应该按兵不动，等待机会再采取行动。况且战争是大事，要众志成城才能成功。如果众心不悦，您又能如何呢？”诺葛恪回答说：“那些说不可出征的人，都不曾考虑到计算利害得失，只是抱着苟且自安的态度。但是您又认为我错了。那么，以曹丕的无能暗劣，而政权却掌握在私家手中，他们的臣民自然会离心离德。现在我们利用国家资财，凭借战胜的威风，那么还有什么敌人不能攻克呢！”于是让滕胤担任都下督，掌管留都事务。滕胤白天接见宾客，晚上审查文书，有时通宵达旦都不睡觉。