郅支既杀使者，自知负汉，又闻呼韩邪益强，恐见袭击，欲远去。会康居王数为乌孙所困，与诸翕侯计，以为匈奴大国，乌孙素服属之，今郅支单于困厄在外，可迎置东边，使合兵取乌孙以立之，长无匈奴忧矣。即使使至坚昆通语郅支。郅支素恐，又怨乌孙，闻康居计，大说，遂与相结，引兵而西。康居亦遣贵人，橐它驴马数千匹，迎郅支。郅支人众中寒道死，余财三千人到康居。其后，都护甘延寿与副陈汤发兵即康居诛斩郅支，语在《延寿、汤传》。
郅支既诛，呼韩邪单于且喜且惧，上书言曰：“常愿谒见天子，诚以郅支在西方，恐其与乌孙俱来击臣，以故未得至汉。今郅支已伏诛，愿入朝见。”竟宁元年，单于复入朝，礼赐如初，加衣服锦帛絮，皆倍于黄龙时。单于自言愿婿汉氏以自亲。元帝以后宫良家子王墙字昭君赐单于。单于欢喜，上书愿保塞上谷以西至敦煌，传之无穷，请罢边备塞吏卒，以休天子人民。天子令下有司议，议者皆以为便。郎中侯应习边事，以为不可许。上问状，应曰：
郅支既杀使者，自知负汉，又闻呼韩邪益强，恐见袭击，欲远去。会康居王数为乌孙所困，与诸翕侯计，以为匈奴大国，乌孙素服属之，今郅支单于困厄在外，可迎置东边，使合兵取乌孙以立之，长无匈奴忧矣。
译文：
郅支杀死了汉朝的使者后，知道自己辜负了汉朝，又听说呼韩邪更加强大，担心会被袭击，想远离此地。恰逢康居国王数次被乌孙困扰，他与各位翕侯商量，认为匈奴是大国，乌孙一向归顺于匈奴，现在郅支单于处于困境之中，可以迎接他到东部边境，让他联合兵力夺取乌孙来立他为国王，这样长久也不会有匈奴的威胁。于是他派遣使者前往坚昆与郅支交涉。
郅支一直很害怕，又怨恨乌孙，听到康居的计划后非常高兴，于是与康居结盟，率领军队向西进发。康居也派出贵人，携带几千匹马和驴等物，迎接郅支。郅支在途中遇到了困难，很多人冻死在路上，其余的人到达康居时只剩下三千人。此后，都护甘延寿和副将陈汤率军前往康居，将郅支诛杀斩断，此事记载于《甘延寿、陈汤传》。
郅支被诛杀之后，呼韩邪单于既高兴又感到忧虑，上书称：“我非常希望能够谒见天子，因为郅支在西方，恐怕他会与乌孙一同前来攻击我，因此没有能够到达汉朝。如今郅支已经被诛杀，我希望入朝觐见天子。”
竟宁元年，单于再次入朝觐见，礼节和赏赐如前所述。单于还得到了比以前更多的锦帛絮绒，都是双倍的。单于自言愿意娶汉朝的女儿作为妻子，以示亲善。元帝把后宫中的良家女王昭君赐予单于。单于非常高兴，向朝廷上书请求保护塞上谷以西直到敦煌的边界安全，希望永远保持这个防线，并请求撤除边境上的守卫和戍卒，以此来使天子人民得到休息。
天子下旨给相关部门讨论这个问题，但讨论的人都认为这是有利的方案。