天帝锡九龄，数肇箕畴，设帨光华期十日，溯公卿将相岳牧监司，富贵萃一门，羡丝纶几杖同颁，福寿多男双晋国；
文昌辉八座，对开幕府，称觞来牙笏满床，合燕赵滇黔江淮闽越，讴歌倾四镇，祝带砺河山永固，功勋盖代两汾阳。
【解析】
本联为一副贺寿对联，上下联皆为七言律句。上联“天帝锡九龄”，意为天帝赐给李鸿章九岁，“数肇箕畴”，“肇”是“开始的意思”；“设帨光华期十日”，指其出生时，有红布裹之，预示他日后的光辉；“溯公卿将相岳牧监司”，追溯到古代的公卿、将相、岳牧、监司等等高官显贵，“富贵萃一门”，指这些高官显贵都聚集在他的门下，“羡丝纶几杖同颁”，羡慕的是皇帝赐予他“丝纶”（诏书）和手杖，“福寿多男双晋国”指他有福气，长寿且儿子众多，“双晋”即两个晋国。下联“文昌辉八座”，指的是文官中有八位杰出的人才（指李鸿章及其兄弟），“对开幕府”，指他们开幕府，招揽人才；“称觞来牙笏满床”，指他们宴请宾客时，酒杯交错，象牙笏（官员上朝时手持的象牙制的指挥棒）满地；“合燕赵滇黔江淮闽越”，指他们联合了各地的人才；“讴歌倾四镇”，指各地的人纷纷歌颂；“祝带砺河山永固”，指希望国家河山永远稳固；“功勋盖代两汾阳”，指他的功绩超过了唐代的名臣汾阳王郭子仪。
【答案】
上联：天帝锡九龄，数肇箕畴。设帨光华期十日
释义：上天赐给我九岁，让我开始我的一生。我出生时，就有红布缠身，预示着我将会有辉煌的一生。溯公卿将相岳牧监司，富贵萃一门，羡丝纶几杖同颁，福寿多男双晋国。
赏析：这是一副贺寿楹联，作者用词典雅，意境宏大，表达了对李鸿章及家人的祝贺之情。
下联：文昌辉八座，对开幕府，称觞来牙笏满床。合燕赵滇黔江淮闽越，讴歌倾四镇，祝带砺河山永固，功勋盖代两汾阳。
释义：文官中有很多杰出的人物，他们一起开幕府，招揽了很多人才。他们宴请宾客时，酒杯交错，象牙笏满地，各地的人都纷纷歌颂他们。我希望国家河山永远稳固，我的功劳能超过唐代的名臣汾阳王郭子仪。
赏析：这是一组贺寿楹联，作者通过描写李鸿章家族成员的才华和成就，表达了对他们的祝贺之情。